Ο πατέρας του Μίνωα Κυριακού γεννήθηκε στα Μέθανα και η μητέρα του στον Πόρο
Ο πατέρας του καταγόταν από τα Μέθανα από οικογένεια με βενιζελικές καταβολές, ενώ ένα από τα αδέλφια του πολέμησε στον εμφύλιο της Ισπανίας, ακολουθώντας τη μοίρα των ηττημένων Δημοκρατικών μαχητών στην ευρωπαϊκή διασπορά τους ως το μετέπειτα ανατολικό μπλοκ. Χρόνια αργότερα ο ίδιος ο Μίνως Κυριακού -πολύ πριν η ριζοσπαστική αριστερά βάλλει κατά του τηλεοπτικού σταθμού του για φτηνή εναντίον της προπαγάνδα, απαιτώντας την παρέμβαση εισαγγελέα- είχε εξομολογηθεί σε συνέντευξή του ότι «εγώ δεν θεωρώ δεξιό τον εαυτό μου. Ποτέ δεν υπήρξα δεξιός. Μέσα μου έχω πολλά αριστερά στοιχεία, από αυτά όμως που στην Αριστερά δεν ευδοκίμησαν ποτέ, όπως η κοινωνική δικαιοσύνη».
Η υδραίικης καταγωγής μητέρα του Αθηνά Ρεβίδου ήταν από τον Πόρο και από το δικό της σόι ο Μίνωας αντλεί την καταγωγή του από ιστορικά σπουδαίους πολιτικούς προγόνους. Ένας από τους προπάππους του ήταν ο Υδραίος αγωνιστής του ’21 και πολιτικός Δημήτριος Βούλγαρης, που είχε διατελέσει οκτώ φορές πρωθυπουργός της χώρας. Πρόγονος του ήταν και ο γεννημένος στον Πόρο Αλέξανδρος Κορυζής, ο πρωθυπουργός του δεύτερου έμμεσου «Όχι» στους κατακτητές κατά την περίοδο 1940-1941, ο οποίος αυτοκτόνησε λίγες ημέρες πριν από την είσοδο των Γερμανών στην Αθήνα.
Γεννημένος στο Πόρο το 1942 με το όνομά Μηνάς, αλλά που όλοι τον γνωρίζουν και τον αποκαλούν Μίνωα, σπουδάζει σε Γαλλία και Ελβετία και επιστρέφοντας στην Ελλάδα ιδρύει το 1965, μόλις στα 23 του χρόνια τη ναυτιλιακή εταιρεία Athenian Tankers Inc με έναν στόλο 4 υπερδεξαμενόπλοιων. Το 1976, δημιουργεί δύο εταιρείες Εμπορίου Πετρελαιοειδών, την Bacoil International και την Athenian Oil Trading Inc. ενώ από το 1981 ο στόλος του αριθμεί 16 πλοία που μεταφέρουν ειδικά χημικά φορτία και βρώσιμα έλαια. Παράλληλα με τις θαλάσσιες μεταφορές με τα πλοία του, που φέρουν σημαία των νησιών Marshall, ο Μίνωας Κυριακού επενδύει στην εμπορία με την συμμετοχή του σε φυτείες καρύδας και φοίνικες στην Ινδία και τις Φιλιππίνες. Από τα τέλη της δεκαετίας του ’90 και την αρχή του νέου αιώνα οι εταιρείες του Athean Sea Carries και Athenian Tankers συμμετέχουν σε μεγάλα επιχειρηματικά ντιλς αγορών, προσοδοφόρων μεταπωλήσεων και χτισίματος νέων πλοίων άξιας δισεκατομμυρίων δολαρίων.
